ПРИМЕРЫ ЗАДАЧ
1. Вова в тетраде нарисовал магический квадрат. Маленький брат по неосторожности пролил чернила на стол и вот, что получилось (см. рис.). Помогите Вове - восстановить рисунок. [Решение]
2. Карлсон заметил, что Малыш спрятал по 3 банки варенья в каждом из 8 шкафов, расположенных вдоль стен квадратной комнаты. Малыш сумел сосчитать до 10, поэтому он проверил количество банок - сосчитав вдоль каждой стены по 9 банок. Зная это, Карлсон сумел украсть 3 банки варенья, после чего смог переставить банки в шкафах так, что Малыш ни о чем не догадался. Как это удалось Карлсону? [Решение]
3. Фигуру, изображенную на этом рисунке, разделить линиями сетки на 4 равные части так, чтобы каждая из них содержала по одной звездочки и по одному кружочку. [Решение]
4. Саша и Сережа - ровесники. Саша родился в первый день месяца, а Сережа - в последний день того же месяца. Но интересно то, что в их году рождения эти дни были одинаковым днем недели. В каком месяце они родились? [Решение]
5. По какой закономерности буквы латинского альфавита здесь окрашены красным цветом?
A, B, C, D, E, F, G, H, I, J, K, L, M,
N, O, P, Q, R, S, T, U, V, W, X, Y, Z. [Решение]
6. Попробуйте из фигур, приведенных на этом рисунке, получить прямоугольник размером 5x13. [Решение]
7. В классе - 28 учеников. Может ли число мальчиков быть больше числа девочек на 3? [Решение]
8. Сколько человек можно сосчитать на футбольном поле во время футбольного матча, если никто из футболистов не получил "красную карточку" и не вышел из игры из за травмы. [Решение]
9. Какое наименьшее количество цифр надо стереть в числе 123456789, чтобы полученное число делилось на 36? [Решение]
10. Двое разговаривали по телефону.
- Сегодня четверг,- сказал один из них.
- Нет, сегодня пятница!,- сказал второй. Но странно, что они оба были правы. Как объяснить? [Решение]
11. Расшифруйте числовой ребус, где одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, а разным - разные:
ВЕТКА + ВЕТКА = ДЕРЕВО [Решение]
12. Дедушку спросили, когда он родился. Подумав немного, он ответил:
- Я родился в 1916 году, во вторник, и решил праздновать свои день рождения в тех случаях, когда этот день снова будет вторником. Я уже давольно стар, но в течении своей жизни день рождения я отметил всего лишь 2 раза. Когда в третий раз дедушка будет праздновать день рождения? [Решение]
13. Заметив закономерность - найдите число, которое должно стоять в центре третьего квадрата. [Решение]
14. В одной кучке 50 орехов, а в другой - 25. Можно ли из первой кучки переместить несколько орехов во вторую кучку так, чтобы в первой куче оказалось на 10 орехов меньше, чем во второй? [Решение]
15. Фигура, построенная со спичками, состоит из 9 маленьких треугольников (рис. ). Как можно удалить 5 спичек, чтобы остались 5 из этих треугольников. [Решение]
16."Числовой кроссворд"
По вертикали
А. Число, вторая цифра которого равна половине первого, третья - половине второго, а четвертая - третьего. Б. Число, которое при делении на 100, дает в остатке 1. В. Число, сумма цифр которого равна 20. Г. Число, сумма цифр которого равна произведению цифр числа, стоящего в пункте М. Д. Наибольшее двузначное число. Е. Число, сумма первых двух цифр которого равна сумме последних двух. К. Число, каждая цифра которого меньше предыдущего. М. Число, последняя цифра которого равна произведению первых трех. Н. Число, кратное 101-и. П. Число, втрое большее числа, находяшегося в пункте С. Р. Число, с чередующимися цифрами. Т. 4 дня по счету часов.
По горизонтали
А. Разность наибольшего трехзначного и наименьшего двузначного числа. Г. Наибольшее двузначное четное число. Ж. Число, кратное 100. З. Произведение наибольшего однозначного и наименьшего двузначного числа. И. Число, предпоследняя цифра которого равна сумме первых двух, а сумма всех цифр - 24. Л. Число с одинаковыми цифрами. О. Половина числа пункта Ф. П. Произведение чисел с 1 до 7. С. Остаток числа пункта Д, при делении 20. У. Число, вторая цифра которого меньше первого на 2, а третья - меньше второго тоже на 2. Ф. Високосный год -по счету дней. [Решение]